Fachbereich 07: Mathematik und Informatik, Physik, Geographie - Data Science - Master of Science - Data Science ab Wintersemester 2023/24

Das Projekt wird nach Absprache mit den Lehrenden individuell gestaltet.

Dieser Kurs behandelt grundlegende Verfahren der angewandten Statistik. Er bietet einerseits eine Einführung in die für Anwendung und Entwicklung gleichermaßen geeignete (open source) Statistik- und Grafik-Software R. Ein Schwerpunkt darin wird der praktische Umgang mit R anhand von realen Datensätzen sein (wobei etwas Programmiererfahrung hilfreich sein kann, aber keineswegs notwendig ist); ein anderer Schwerpunkt die konkrete Anwendung grundlegender Verfahren der Statistik. (Beachten Sie, dass es in diesem Modul auch eine dazugehörige Übung gibt, in die Sie sich bitte ebenfalls via Stud.IP eintragen, wenn Sie daran teilzunehmen beabsichtigen.)

Um die rechtzeitige (unkomplizierte) Installation von R in der aktuellsten Version (4.3.3 ab dem 29. Februar 2024) auf dem eigenen Computer muss sich - vor Beginn des Kurses - selbst gekümmert werden. Quelle der Software: https://cran.r-project.org im Bereich Download and Install R. Dahinter finden sich auch Installationshinweise sowie Links auf die R FAQ, die R Windows FAQ und die R MacOS X FAQ, deren - zumindest partielle - Lektüre empfehlenswert und hilfreich ist. Sehr empfehlenswert ist auch die Installation der Entwicklungsumgebung RStudio von Posit (https://posit.co) in ihrer kostenlosen Open Source Edition, die im Kurs zum Einsatz kommen wird. Quelle: https://posit.co/downloads.

Kompetenzziele: Sie erlernen anhand realer Daten den praktischen Umgang mit R und lernen
• die grundlegenden Datenstrukturen in R sowie Möglichkeiten des Im- und Exports von Daten kennen,
• numerische und insbesondere grafische explorative Datenanalyse kennen (inkl. ausgewählter theoretischer Hintergründe) und diese in R auszuführen,
• neue Funktionen in R zu implementieren (also in R zu programmieren),
• etwas Inferenzstatistik mittels Tests und Parameterschätzung in ausgewählten univariaten Ein- und Zweistichprobenproblemen für metrisch skalierte Daten zu betreiben.

Modulinhalte:
• Einführung in die R-Umgebung und RStudio
• Datenstrukturen in R sowie Im- und Export von Daten
• Elementare explorative Datenanalyse und deren Ausführung in R
• Grundlagen der Programmierung in R und Grafik
• Angewandte Inferenzstatistik für ausgewählte univariate Ein- und Zweistichprobenprobleme und hierfür zur Verfügung stehende R-Funktionen

Der Kurs richtet sich insbes. an Studierende der Mathematik, Data Science, Angewandten Informatik, Physik oder Angewandten Physik, aber auch anderer Fachgebiete mit Interesse an angewandter Statistik und mit einem bereits vorhandenen, belastbaren statistischen Basiswissen. Dieses Wissen kann für Mathematikstudierende aus der Vorlesung Stochastik 1 (07-M/BA-Sto1), für Studierende der Data Science, der Angewandten Informatik, der Physik oder Angewandten Physik aus der Vorlesung Grundlagen der Stochastik (07-BDS-11/07-BAI-03/07-BAP-03/07-BP-03) stammen und für Studierende anderer Fachgebiete auch "außerhalb" der Mathematik erworben worden sein.

Der Kurs wird in Präsenz durchgeführt. (Auf Wunsch können streambare, aber veraltete Vorlesungsaufzeichnungen zur Verfügung gestellt werden.)

Formales ist zu finden in der zugehörigen Modulbeschreibung Ihres jeweiligen Studienganges, der (evtl.) im vorstehenden Abschnitt "Studienbereiche/Modulzuordnungen" aufgezählt ist.

Konsultieren Sie bitte die zugehörige Vorlesung!

Dieser Kurs ist die Fortsetzung des Kurses R 2 aus dem vergangenen WiSe (oder einem früheren Semester). Beachten Sie bitte die ganz unten aufgeführten notwendigen Voraussetzungen. (Beachten Sie ferner, dass es in diesem Modul auch eine dazugehörige Übung gibt, in die Sie sich bitte ebenfalls via Stud.IP eintragen, wenn Sie daran teilzunehmen beabsichtigen.)

Kompetenzziele: Sie erlernen die Analyse realer Daten durch lineare Modelle mit der Open-Source-Software R und werden
• die Grundlagen der linearen Regression mit stetigen und diskreten Covariablen beherrschen,
• Methoden der Konstruktion, Transformation und Diagnose von Regressionsmodellen kennen,
• Inferenzstatistik in/mit linearen Regressionsmodellen betreiben können, als da wären Schätzung samt Konfidenz- und Prognose samt Toleranzintervallen sowie Tests linearer Hypothesen.

Modulinhalte:
• Auffrischung theoretischer Grundlagen
• Formulierung einfacher und multipler linearer Regressionsmodelle in R, samt Interaktionen zwischen Covariablen sowie polynomialer Regression
• Grafisch-qualitative und quantitative diagnostische Residualanalyse, Variablentransformationen, Methoden der Modellkonstruktion
• Schätz- und Prognosewerte samt Konfidenz- bzw. Toleranzintervallen, Tests allgemeiner linearer Hypothesen

Formales ist jeweils zu finden in der Anlage 2 (Modulbeschreibungen) für den Master-Studiengang
• Mathematik, in dem dieses Modul 07-M/MA-R3 heißt, unter https://www.uni-giessen.de/de/mug/7/findex36.html/7_36_07_3_M;
• Data Science, in dem dieses Modul 07-MDS-03 heißt, unter https://www.uni-giessen.de/de/mug/7/findex36.html/7_36_07_8.

Der Kurs richtet sich an Studierende des Master-Studienganges Mathematik mit Interesse an angewandter Stochastik, des Master-Studienganges Data Science (in dem es ab Sommer 2024 ein Pflichtmodul ist) und an Studierende aus anderen Fachgebieten mit belastbarem mathematisch-statistischem Basiswissen. Kenntnisse aus den Modulen Grundlagen der Datenanalyse mit R (R 1) und Statistik und Simulationen mit R (R 2) (oder vergleichbare Kenntnisse) sowie aus grundlegenden Vorlesungen zur Stochastik/Statistik und zur Theorie der linearen Modelle sind unabdingbar notwendig.

Siehe die zugehörige Vorlesung.

Das Projekt wird nach Absprache mit den Lehrenden individuell gestaltet.