Fachbereich 07: Mathematik und Informatik, Physik, Geographie - Mathematik - Mathematik (L3)

In der Vorlesung werden die grundlegenden algebraischen Begriffe und
Verfahren des Mathematikunterrichts der Sekundarstufe I bezüglich ihrer Lehrund Lernbarkeit untersucht. Im Einzelnen geht es sowohl um Probleme der
Entwicklung eines angemessenen Zahl-/ Funktionsbegriffes (von den natürlichen
über rationale zu den reellen Zahlen und Funktionen auf diesen Zahlkörpern) wie
um Fragen des Gleichungslösens und Termumformens. Dazu wird der Lehrplan
für die Sekundarstufe I ebenso analysiert wie Schulbücher für diese Schulstufe.
Darüber hinaus werden Möglichkeiten des Computer-Einsatzes thematisiert.
Für die Studierenden der Vorlesung sind die Übungen integraler Bestandteil der
Veranstaltung. In ihnen wird das in der Vorlesung angebotene Wissen
angewendet (durch Lösen typischer Beispiele, Fehleranalysen,
Grundvorstellungen und Schulbuch-Analysen).
Ziel der Veranstaltung ist, den Studierenden eine Übersicht über die
Möglichkeiten wie Schwierigkeiten eines (inklusiven) Unterrichts zu den
Zahlbereichen und der Algebra der Sekundarstufe I sowohl aus der Sicht der
Lehrenden wie der Lernenden zu geben. Auch Fragen des sprachsensiblen
Mathematikunterrichts werden thematisiert.
Die Vorlesung und die Übungen werden in Präsenz stattfinden, die Unterlagen
werden digital zur Verfügung gestellt

Für die Studierenden der Vorlesung sind die Übungen integraler Bestandteil der
Veranstaltung. In ihnen wird das in der Vorlesung angebotene Wissen
angewendet (durch Lösen typischer Beispiele, Fehleranalysen,
Grundvorstellungen und Schulbuch-Analysen). Ziel der Veranstaltung ist, den
Studierenden eine Übersicht über die Möglichkeiten wie Schwierigkeiten eines
(inklusiven) Unterrichts zu den Zahlbereichen und der Algebra der Sekundarstufe
I sowohl aus der Sicht der Lehrenden wie der Lernenden zu geben. Es werden
dafür Übungsblätter gemeinsam gelöst und die Lösungen diskutiert.

Für die Studierenden der Vorlesung sind die Übungen integraler Bestandteil der
Veranstaltung. In ihnen wird das in der Vorlesung angebotene Wissen
angewendet (durch Lösen typischer Beispiele, Fehleranalysen,
Grundvorstellungen und Schulbuch-Analysen). Ziel der Veranstaltung ist, den
Studierenden eine Übersicht über die Möglichkeiten wie Schwierigkeiten eines
(inklusiven) Unterrichts zu den Zahlbereichen und der Algebra der Sekundarstufe
I sowohl aus der Sicht der Lehrenden wie der Lernenden zu geben. Es werden
dafür Übungsblätter gemeinsam gelöst und die Lösungen diskutiert.

Für die Studierenden der Vorlesung sind die Übungen integraler Bestandteil der
Veranstaltung. In ihnen wird das in der Vorlesung angebotene Wissen
angewendet (durch Lösen typischer Beispiele, Fehleranalysen,
Grundvorstellungen und Schulbuch-Analysen). Ziel der Veranstaltung ist, den
Studierenden eine Übersicht über die Möglichkeiten wie Schwierigkeiten eines
(inklusiven) Unterrichts zu den Zahlbereichen und der Algebra der Sekundarstufe
I sowohl aus der Sicht der Lehrenden wie der Lernenden zu geben. Es werden
dafür Übungsblätter gemeinsam gelöst und die Lösungen diskutiert.

Für die Studierenden der Vorlesung sind die Übungen integraler Bestandteil der
Veranstaltung. In ihnen wird das in der Vorlesung angebotene Wissen
angewendet (durch Lösen typischer Beispiele, Fehleranalysen,
Grundvorstellungen und Schulbuch-Analysen). Ziel der Veranstaltung ist, den
Studierenden eine Übersicht über die Möglichkeiten wie Schwierigkeiten eines
(inklusiven) Unterrichts zu den Zahlbereichen und der Algebra der Sekundarstufe
I sowohl aus der Sicht der Lehrenden wie der Lernenden zu geben. Es werden
dafür Übungsblätter gemeinsam gelöst und die Lösungen diskutiert.

Im Rahmen der Veranstaltung sollen wesentliche Inhalte des Analysisunterrichts in der Sekundarstufe II behandelt werden, unter didaktischen Gesichtspunkten reflektiert und Beispiele und Möglichkeiten einer methodischen Umsetzung in der Schule aufgezeigt werden.
Dabei soll auch auf Möglichkeiten und Grenzen eines sinnvollen Computereinsatzes (Excel, Geogebra) eingegangen werden.

Im Rahmen der Veranstaltung sollen wesentliche Inhalte des Analysisunterrichts in der Sekundarstufe II behandelt werden, unter didaktischen Gesichtspunkten reflektiert und Beispiele und Möglichkeiten einer methodischen Umsetzung in der Schule aufgezeigt werden.
Dabei soll auch auf Möglichkeiten und Grenzen eines sinnvollen Computereinsatzes (Excel, Geogebra) eingegangen werden.

The seminar will be dedicated to some classic topics in discrete
probability. During the talks, the students will get acquainted with
models and methods appearing in the theory, including:
- generating functions of discrete random variables and their applications;
- Galton-Watson processes;
- an introduction to graph theory;
- the probabilistic method;
- an introduction to random walks.
The exact number of covered topics will depend on the number of students
enrolled. The only prerequisite is an elementary knowledge of
probability theory.

Spielerisches Lernen spielt im Leben von Kindern eine zentrale Rolle. Kann dieses
auch über den Kindergarten und die Primarstufe hinaus sogar für den
Mathematikunterricht der Sekundarstufe I genutzt werden? Antworten aus der
Literatur werden zusammengetragen.
Aber Spiele können nicht nur für das Mathematiklernen genutzt werden, sie
helfen auch beim Diagnostizieren. Da Diagnostizieren eine wesentliche
Voraussetzung für individuelle Förderung im heterogenen (Mathematik-)
Unterricht ist, wird anhand von Spielen für die Primarstufe und Sekundarstufe
aufgezeigt, wie diese zu einer Diagnostik beitragen können.
Wir werden uns dann auch konstruktiv auf den Weg machen. Sie gestalten
digitale Escape-Spiele, die wir gemeinsam ausprobieren. Dafür werden wir in die
Schule gehen und diese Spiele erproben.
Das Seminar wird in Präsenz stattfinden.
Im Seminar werden Sie:
• Texte lesen und diskutieren.
• Themenbezogen spielerisches Diagnostizieren einordnen.
• Eigene digitale Spielentwicklung vornehmen und die Ideen fachdidaktisch
begründen.
• Die Erprobung des Spiels dokumentieren und auswerten sowie
Verbesserungsvorschläge zum Spiel machen.
Die Seminarleistung besteht aus einer Gruppenentwicklung eines digitalen
Spiels und einer einzeln abzugebenden fachdidaktischen Begründung seiner Einsatzmöglichkeiten und einer Auswertung der Erprobung.
Die digitalen Spiele werden allen TeilnehmerInnen zur Verfügung gestellt.

Digitale Lernumgebungen im Mathematikunterricht stellen eine adäquate Möglichkeit dar, für besonders interessierte Lernende ein fachlich attraktives Angebot bereitzustellen. Dabei sollten bewährte didaktische Konzepte wie die natürliche Differenzierung und die Gestaltungsprinzipien mathematischer Lernumgebungen Berücksichtigung finden und die Angebote fachlich und fachdidaktisch fundiert gestaltet sein. Studierende des Grundschul- und Gymnasiallehramtes sollen in diesem lehramtsübergreifenden Seminar die Möglichkeit bekommen, im Team digitale mathematische Lernangebote für die Grundschule und die weiterführende Schule zu entwickeln. Diese Lernangebote werden auf der dazu bereitgestellten Plattform der Digitalen Drehtür implementiert und mit Schülerinnen und Schülern erprobt, um die Erfahrungen gemeinsam im Seminar reflektieren zu können.
Die theoretischen Grundlagen zur Gestaltung der mathematischen Lernumgebungen werden in der gemeinsamen Veranstaltung erarbeitet. Das Seminar ermöglicht dabei eine Vernetzung von Primar- und Sekundarstufe hinsichtlich der inhaltlichen Gestaltung mathematischer Lernumgebungen und stärkt den lehramtsübergreifenden Austausch.

Ein zentrales Thema im Mathematikunterricht ist das Lernen von Begriffen. Es zeigt sich, dass das Lernen der Viereckstypen und dem damit verbundenen Haus der Vierecke Schülerinnen und Schülern sowie Studierenden oftmals Schwierigkeiten bereitet. Im Institut für Didaktik der Mathematik wurde daher ein Lernmodul zum Erarbeiten der Schulgeometrie entwickelt, das insbesondere Aufträge zum Philosophieren im Themenbereich Haus der Vierecke umfasst. Anhand dieser Aufträge wird untersucht, wie das Philosophieren im Themengebiet Haus der Vierecke dazu beitragen kann, Begriffsbildungsprozesse von Studierenden zu unterstützen.

In der Veranstaltung werden Aspekte angesprochen, die für die Planung und Gestaltung des Mathematikunterrichts in den Sekundarstufe von allgemeiner Bedeutung sind:
Einstiege & Motivation, Übungsformen und -methoden, Aufgabentypen (Offene Aufgaben, Aufgaben aus der Zeitung, Fermi-Aufgaben), Möglichkeiten zur Förderung allgemeiner mathematischer Kompetenzen (Modellieren, Problemlösen), Experimente im Mathematikunterricht, Differenzieren, Aspekte der Leistungsbewertung, Computereinsatz.
Diese Themenkreise sollen an Beispielen zu verschiedenen Inhalten des Mathematikunterrichts in den Sekundarstufen konkretisiert werden.

Spielerisches Lernen spielt im Leben von Kindern eine zentrale Rolle. Kann dieses
auch über den Kindergarten und die Primarstufe hinaus sogar für den
Mathematikunterricht der Sekundarstufe I genutzt werden? Antworten aus der
Literatur werden zusammengetragen.
Aber Spiele können nicht nur für das Mathematiklernen genutzt werden, sie
helfen auch beim Diagnostizieren. Da Diagnostizieren eine wesentliche
Voraussetzung für individuelle Förderung im heterogenen (Mathematik-)
Unterricht ist, wird anhand von Spielen für die Primarstufe und Sekundarstufe
aufgezeigt, wie diese zu einer Diagnostik beitragen können.
Wir werden uns dann auch konstruktiv auf den Weg machen. Sie gestalten
digitale Escape-Spiele, die wir gemeinsam ausprobieren. Dafür werden wir in die
Schule gehen und diese Spiele erproben.
Das Seminar wird in Präsenz stattfinden.
Im Seminar werden Sie:
• Texte lesen und diskutieren.
• Themenbezogen spielerisches Diagnostizieren einordnen.
• Eigene digitale Spielentwicklung vornehmen und die Ideen fachdidaktisch
begründen.
• Die Erprobung des Spiels dokumentieren und auswerten sowie
Verbesserungsvorschläge zum Spiel machen.
Die Seminarleistung besteht aus einer Gruppenentwicklung eines digitalen
Spiels und einer einzeln abzugebenden fachdidaktischen Begründung seiner Einsatzmöglichkeiten und einer Auswertung der Erprobung.
Die digitalen Spiele werden allen TeilnehmerInnen zur Verfügung gestellt.

Digitale Lernumgebungen im Mathematikunterricht stellen eine adäquate Möglichkeit dar, für besonders interessierte Lernende ein fachlich attraktives Angebot bereitzustellen. Dabei sollten bewährte didaktische Konzepte wie die natürliche Differenzierung und die Gestaltungsprinzipien mathematischer Lernumgebungen Berücksichtigung finden und die Angebote fachlich und fachdidaktisch fundiert gestaltet sein. Studierende des Grundschul- und Gymnasiallehramtes sollen in diesem lehramtsübergreifenden Seminar die Möglichkeit bekommen, im Team digitale mathematische Lernangebote für die Grundschule und die weiterführende Schule zu entwickeln. Diese Lernangebote werden auf der dazu bereitgestellten Plattform der Digitalen Drehtür implementiert und mit Schülerinnen und Schülern erprobt, um die Erfahrungen gemeinsam im Seminar reflektieren zu können.
Die theoretischen Grundlagen zur Gestaltung der mathematischen Lernumgebungen werden in der gemeinsamen Veranstaltung erarbeitet. Das Seminar ermöglicht dabei eine Vernetzung von Primar- und Sekundarstufe hinsichtlich der inhaltlichen Gestaltung mathematischer Lernumgebungen und stärkt den lehramtsübergreifenden Austausch.

Ein zentrales Thema im Mathematikunterricht ist das Lernen von Begriffen. Es zeigt sich, dass das Lernen der Viereckstypen und dem damit verbundenen Haus der Vierecke Schülerinnen und Schülern sowie Studierenden oftmals Schwierigkeiten bereitet. Im Institut für Didaktik der Mathematik wurde daher ein Lernmodul zum Erarbeiten der Schulgeometrie entwickelt, das insbesondere Aufträge zum Philosophieren im Themenbereich Haus der Vierecke umfasst. Anhand dieser Aufträge wird untersucht, wie das Philosophieren im Themengebiet Haus der Vierecke dazu beitragen kann, Begriffsbildungsprozesse von Studierenden zu unterstützen.

In der Veranstaltung werden Aspekte angesprochen, die für die Planung und Gestaltung des Mathematikunterrichts in den Sekundarstufe von allgemeiner Bedeutung sind:
Einstiege & Motivation, Übungsformen und -methoden, Aufgabentypen (Offene Aufgaben, Aufgaben aus der Zeitung, Fermi-Aufgaben), Möglichkeiten zur Förderung allgemeiner mathematischer Kompetenzen (Modellieren, Problemlösen), Experimente im Mathematikunterricht, Differenzieren, Aspekte der Leistungsbewertung, Computereinsatz.
Diese Themenkreise sollen an Beispielen zu verschiedenen Inhalten des Mathematikunterrichts in den Sekundarstufen konkretisiert werden.