Fachbereich 07: Mathematik und Informatik, Physik, Geographie - Mathematik - Mathematik (L3) ab Wintersemester 2023/24

In diesem Seminar 1 wollen wir in Vorträgen die mathematischen Grundlagen des Origami kennenlernen. Ein zentrales Problem dabei ist unter welchen Umständen ein Muster aus Berg- und Talfalten flach gefaltet werden kann. Das Ziel des Seminars ist der Satz vom "Falten mit einem Schnitt" der sagt, dass jede polygonal berandete Fläche (nicht notwendigerweise konvex oder zusammenhängend) nach geeigneter Faltung mit einem einzigen Schnitt ausgeschnitten werden kann.

Grundlage ist das Buch "The Mathematics of Origami" von Joseph O'Rourke, das aus dem Netz der JLU digital verfügbar ist.

Voraussetzung für den Besuch der Veranstaltung sind sehr gute Kenntnisse der Schulgeometrie, inkl. des Beweisens schulgeometrischer Sätze.
In der Vorlesung werden die Bildungsziele und die Inhalte der Schulgeometrie der Sekundarstufe I behandelt. Auch ein Blick auf die in der Grundschule bereits erarbeiteten Voraussetzungen wird geworfen. Insbesondere geht es in der Veranstaltung um Fragen nach geometrischem Kompetenzerwerb, geometrischer Begriffsbildung, Beweisen und Begründen und Konstruieren. In den Übungen werden schulnahe Aufgaben analysiert und Schülerlösungen und -probleme besprochen. Zudem wird der Einsatz von Hilfsmitteln reflektiert, sowohl enaktiv wie virtuell (dynamische Geometriesoftware).
Es werden darüber hinaus Ansätze des inklusiven Geometrieunterrichts behandelt und eingeübt.
Die Vorlesung und die Übungen sind beide unabdingbarer Bestandteil der Veranstaltung, die Vorlesung wird teilweise in einem flipped Classroom Design angeboten, wo Sie sich z. T. die Inhalte im Vorfeld über Leseaufträge erarbeiten und dann zur Diskussion und Vertiefung/Anwendung des Wissens in den Hörsaal kommen. Die Übungen werden in Präsenz angeboten und sind dringlich zu besuchen.

Für die Studierenden der Vorlesung sind die Übungen integraler Bestandteil der Veranstaltung. In ihnen wird das in der Vorlesung angebotene Wissen angewendet (durch Lösen typischer Beispiele, Fehleranalysen, Begriffsbildungsprozessen, Konstruktionen, Beweismethoden und Schulbuch-Analysen). Ziel der Veranstaltung ist, den Studierenden eine Übersicht über die Möglichkeiten wie Schwierigkeiten eines (inklusiven) Unterrichts zu den Inhalten des Geometrieunterrichts der Sekundarstufe I sowohl aus der Sicht der Lehrenden wie der Lernenden zu geben. Es werden dafür Übungsblätter gemeinsam gelöst und die Lösungen diskutiert.
In einem eigens dafür entwickelten Lernmodul frischen die Studierenden ihre Kenntnisse zur Schulgeometrie eigenständig auf. Auch dazu können sie Fragen in den Übungen stellen.

Für die Studierenden der Vorlesung sind die Übungen integraler Bestandteil der Veranstaltung. In ihnen wird das in der Vorlesung angebotene Wissen angewendet (durch Lösen typischer Beispiele, Fehleranalysen, Begriffsbildungsprozessen, Konstruktionen, Beweismethoden und Schulbuch-Analysen). Ziel der Veranstaltung ist, den Studierenden eine Übersicht über die Möglichkeiten wie Schwierigkeiten eines (inklusiven) Unterrichts zu den Inhalten des Geometrieunterrichts der Sekundarstufe I sowohl aus der Sicht der Lehrenden wie der Lernenden zu geben. Es werden dafür Übungsblätter gemeinsam gelöst und die Lösungen diskutiert.
In einem eigens dafür entwickelten Lernmodul frischen die Studierenden ihre Kenntnisse zur Schulgeometrie eigenständig auf. Auch dazu können sie Fragen in den Übungen stellen.

Für die Studierenden der Vorlesung sind die Übungen integraler Bestandteil der Veranstaltung. In ihnen wird das in der Vorlesung angebotene Wissen angewendet (durch Lösen typischer Beispiele, Fehleranalysen, Begriffsbildungsprozessen, Konstruktionen, Beweismethoden und Schulbuch-Analysen). Ziel der Veranstaltung ist, den Studierenden eine Übersicht über die Möglichkeiten wie Schwierigkeiten eines (inklusiven) Unterrichts zu den Inhalten des Geometrieunterrichts der Sekundarstufe I sowohl aus der Sicht der Lehrenden wie der Lernenden zu geben. Es werden dafür Übungsblätter gemeinsam gelöst und die Lösungen diskutiert.
In einem eigens dafür entwickelten Lernmodul frischen die Studierenden ihre Kenntnisse zur Schulgeometrie eigenständig auf. Auch dazu können sie Fragen in den Übungen stellen.

Im Rahmen der Veranstaltung sollen wesentliche Inhalte des Analysisunterrichts in der Sekundarstufe II behandelt werden, unter didaktischen Gesichtspunkten reflektiert und Beispiele und Möglichkeiten einer methodischen Umsetzung in der Schule aufgezeigt werden.
Dabei soll auch auf Möglichkeiten und Grenzen eines sinnvollen Computereinsatzes (Excel, Geogebra) eingegangen werden.

Das Seminar vermittelt zunächst grundlegende theoretische Konzepte des mathematischen Problemlösens. Darauf aufbauend werden eigene Lernumgebungen entwickelt, die gezielt mathematisch interessierte und begabte Schülerinnen und Schüler beim Problemlösen unterstützen.
Die entwickelten Lernumgebungen werden mit Schülerinnen und Schülern der Jahrgangsstufen 6 bis 8 im Rahmen des Enrichment-Programms „Mathe für Cracks“ erprobt. Dabei stehen die Beobachtung und Analyse von Lernprozessen im Mittelpunkt, die sowohl im Seminar als auch im Portfolio reflektiert werden.
Das Seminar bietet die Möglichkeit, praktische Erfahrungen in der Arbeit mit besonders leistungsstarken Lernenden zu sammeln.
Die gemeinsamen Sitzungen mit den Schülerinnen und Schülern finden voraussichtlich am 05.09.26 und 12.09.26 Uhr jeweils von 10:00 bis 16:00 Uhr statt.

Digitale Medien werden immer mehr zu einem wesentlichen Bestandteil schulischer Lehr-Lern-Prozesse und verändern die Unterrichtskultur, auch im Mathematikunterricht. Der Einsatz von digitalen Medien eröffnet neue Wege und Perspektiven in insbesondere heterogenen Lerngruppen, um auf die unterschiedlichen Lernvoraussetzungen der Lernenden im Mathematikunterricht einzugehen und sie in ihren Lernprozessen individuell zu unterstützen. Ziel des Seminars ist es, die Potenziale konkreter Einsatzmöglichkeiten zur Differenzierung herauszuarbeiten und unter fachdidaktischen Gesichtspunkten zu reflektieren.
Im Verlauf des Seminars werden Sie sich mit theoretischen Grundlagen der Heterogenität und Differenzierung auseinandersetzen und verschiedene digitale Einsatzmöglichkeiten für den Unterricht kennenlernen und erproben. Die Seminarleistung besteht darin, auf dieser Basis eine eigene digitale Einsatzmöglichkeit zur Differenzierung im Mathematikunterricht zu entwickeln und den Planungs- und Reflexionsprozess in einem Portfolio festzuhalten. Das Seminar verbindet kooperative Arbeitsformen, Diskussionsphasen und selbstständige Arbeitsphasen. Für die aktive Teilnahme im Seminar sind ein eigenes digitales Endgerät sowie die Bereitschaft erforderlich, vorgestellte Anwendungen auf einem eigenen Endgerät auszuprobieren.

Digitale Medien werden immer mehr zu einem wesentlichen Bestandteil schulischer Lehr-Lern-Prozesse und verändern die Unterrichtskultur, auch im Mathematikunterricht. Der Einsatz von digitalen Medien eröffnet neue Wege und Perspektiven in insbesondere heterogenen Lerngruppen, um auf die unterschiedlichen Lernvoraussetzungen der Lernenden im Mathematikunterricht einzugehen und sie in ihren Lernprozessen individuell zu unterstützen. Ziel des Seminars ist es, die Potenziale konkreter Einsatzmöglichkeiten zur Differenzierung herauszuarbeiten und unter fachdidaktischen Gesichtspunkten zu reflektieren.
Im Verlauf des Seminars werden Sie sich mit theoretischen Grundlagen der Heterogenität und Differenzierung auseinandersetzen und verschiedene digitale Einsatzmöglichkeiten für den Unterricht kennenlernen und erproben. Die Seminarleistung besteht darin, auf dieser Basis eine eigene digitale Einsatzmöglichkeit zur Differenzierung im Mathematikunterricht zu entwickeln und den Planungs- und Reflexionsprozess in einem Portfolio festzuhalten. Das Seminar verbindet kooperative Arbeitsformen, Diskussionsphasen und selbstständige Arbeitsphasen. Für die aktive Teilnahme im Seminar sind ein eigenes digitales Endgerät sowie die Bereitschaft erforderlich, vorgestellte Anwendungen auf einem eigenen Endgerät auszuprobieren.